Но дополнения вроде MinimizeToTray они, конечно, убирают в трей, но проблема в том, что когда я запускаю Firefox снова через ярлык, он открывает новое окно, а не раскрывает свернутое.

Либо же сделать так, чтобы процесс Firefox всегда был активен при старте системы и не выгружался. То есть, это как с Google Chrome, разрешить работу в фоне, чтобы браузер запускался почти мгновенно при необходимости.

Спасибо.