Браузер работает по протоколу HTTP, в котором предусмотрена возможность наличие прокси. В почтовых протоколах (POP3, IMAP, SMTP) работа через прокси не предусмотрена в принципе, только прямые соединения с сервером.
Технически, имеется ещё возможность выходить во внешний мир через сетевой шлюз (самый популярный вариант - SOCKS), но за разъяснениями нужно обращаться не сюда, а к администраторам вашей сети - тем, которые веб-прокси управляют.