имеется корпоративная почта, почтовый сервер лежит в корпоративной сети, доступ в которую через пароль
через браузер зайти просто: сначала прокси просит ввести имя и пароль, потом уже попадаешь на почтовый сервер и вводить имя/пароль своего почтового ящика в встроенный почтовый клиент RoundCube.
Но как организовать доступ к почтовому ящику на Thunderbird из-за пределов корпоративной сети - не пойму. Нет настройки доступа к прокси

Браузер работает по протоколу HTTP, в котором предусмотрена возможность наличие прокси. В почтовых протоколах (POP3, IMAP, SMTP) работа через прокси не предусмотрена в принципе, только прямые соединения с сервером.
Технически, имеется ещё возможность выходить во внешний мир через сетевой шлюз (самый популярный вариант - SOCKS), но за разъяснениями нужно обращаться не сюда, а к администраторам вашей сети - тем, которые веб-прокси управляют.