Полезная информация
№101-06-2007 14:31:18
Вышмат
Извините, что возможно не в тему, совсем не в тему, но помогите с вышматом. 
Мне нужно сдать контрольные, иначе не получу допуск к экзамену. Тут же вроде когда-то помогали решать различные задачи. Просто я в этом деле практически ничего не понимаю, а для разбирающихся эти задания не должны вызывать сложности. В общем, вот.
Найти интегралы (один - методом замены переменной; другой - интегрированием по частям).
а) ∫cos24x2 dx
б) ∫arcsinx/корень(х+1) dx
(Надеюсь, запись понятна.)
От оно че!
Отсутствует
№201-06-2007 16:25:33
Re: Вышмат
А это в каком ты классе?
По частям:
б) ∫arcsin(x)/sqrt(x+1)dx =
2sqrt(x+1)*arcsin(x) - 2∫dx*sqrt(x+1)/sqrt(1-x^2) =
2sqrt(x+1)*arcsin(x) - 2∫dx/sqrt(1-x) =
2sqrt(x+1)*arcsin(x) + 4*sqrt(1-x)
Отредактировано DimanNe (01-06-2007 16:29:22)
"Было бы величайшей ошибкой думать"
В.И.Ленин, ПСС, т.41, с.55
Отсутствует
№401-06-2007 16:58:31
Re: Вышмат
А по поводу а) чёт торможу - я только что с экзама по физике... Придумаю, напишу.
У тебя ответ к а) есть?
Отредактировано DimanNe (01-06-2007 17:08:57)
"Было бы величайшей ошибкой думать"
В.И.Ленин, ПСС, т.41, с.55
Отсутствует
№701-06-2007 23:42:21
Re: Вышмат
Да, в мозгу не считается, максима хрень выдаёт, ровно как и маткад 14, маткад даже более тупой ответ даёт... Что то странный он какой то...
"Было бы величайшей ошибкой думать"
В.И.Ленин, ПСС, т.41, с.55
Отсутствует
№801-06-2007 23:58:01
Re: Вышмат
a) Точно верно записан? Загнал в максиму - получил ересь. Заганал в мозг - ответ не получил вообще
Да, в мозгу не считается, максима хрень выдаёт, ровно как и маткад 14, маткад даже более тупой ответ даёт... Что то странный он какой то...
Дико извиняюсь, забыл в первом примере кое-что дописать. 
Вот правильный вариант:
∫x/cos24x2 dx
От оно че!
Отсутствует
№902-06-2007 19:42:26
Re: Вышмат
мдя... я то думал я зря задал вопрос о том в каком ты классе учишься. Он устно считается!!!
1/8 * tg(4x^2)
Отредактировано DimanNe (02-06-2007 19:45:57)
"Было бы величайшей ошибкой думать"
В.И.Ленин, ПСС, т.41, с.55
Отсутствует
№1003-06-2007 00:15:10
Re: Вышмат
Он устно считается!!!
Ну для кого-то это может и очевидно, а для меня нет. Не понимаю я вышмат.
1/8 * tg(4x^2)
Можно целиком ход решения, а не только конечный ответ.
От оно че!
Отсутствует
№1103-06-2007 01:34:43
- Infocatcher
- Not found
- Группа: Extensions
- Зарегистрирован: 24-05-2007
- Сообщений: 4339
- UA:
2.0
Re: Вышмат
Можно целиком ход решения, а не только конечный ответ.
А я еще смотрел, помнится, на первый вариант и чувствовал себя идиотом...
Так о чем это я... Ах, да!
Известно, что (tg x)' = 1/cos2x
Нетрудно догадаться, что (tg 4x2)' = 8x/cos24x2
∫x/cos24x2 dx = 1/8 ∫8x/cos24x2 dx =
= 1/8 ∫(tg 4x2)' dx = 1/8 tg 4x2
Прошлое – это локомотив, который тянет за собой будущее. Бывает, что это прошлое вдобавок чужое. Ты едешь спиной вперед и видишь только то, что уже исчезло. А чтобы сойти с поезда, нужен билет. Ты держишь его в руках. Но кому ты его предъявишь?
Виктор Пелевин. Желтая стрела
Отсутствует
№1203-06-2007 03:22:09
Re: Вышмат
вообще то это метод подгона. а считал я его так
∫x/cos(4x^2)^2 * dx =
∫1/cos(4x^2)^2 * d(x^2) * 1/2 =
1/2 * ∫1/cos(4x^2)^2 * d(4*x^2) * 1/4 =
1/8 * ∫1/cos(4x^2)^2 * d(4*x^2) = табличный интеграл = 1/8 * tg(4*x^2)
"Было бы величайшей ошибкой думать"
В.И.Ленин, ПСС, т.41, с.55
Отсутствует
№1303-06-2007 06:55:08
- Пит Бэнкман
- Участник
- Группа: Members
- Зарегистрирован: 31-07-2006
- Сообщений: 910
- UA: 2.0
Re: Вышмат
DimanNe: не подгона , а замены переменной. Частенько юзается при решении задач.
И вообще, именно такое решение является правильным. Ведь о его необходимости указано в условии задачи.
Отредактировано Пит Бэнкман (03-06-2007 06:57:24)
Отсутствует
№1403-06-2007 14:29:36
Re: Вышмат
Нет я думаю что здесь речь шла не о замене переменной типа t = tg(...) и что то типа t = 4x^2. Но в любом случае это халява
"Было бы величайшей ошибкой думать"
В.И.Ленин, ПСС, т.41, с.55
Отсутствует
Board footer
Powered by PunBB
Modified by Mozilla Russia
Copyright © 2004–2020 Mozilla Russia 
Язык отображения форума: [Русский] [English]