Dark-Demon

А что хитрого? Или надо разжевать?

Так в том-то всё идело, что в природе существуют физические явления, когда зависит, и для того, чтобы эти явления описать, и была создана теория относительности. Почитай в любом учебнике по физике историю возникновения этой теории.

Нет, для наблюдателей в первом корабле скорость другого корабля относительно нас будет равна нулю.

Ну разберись же ты уже наконец с плюсами и минусами.
v1=-[с/2+с/2]/[1+(с*с/4)/(c*c)]=-с/(1+0.25)=-0.8с;
Релятивисткая формула сложения скоростей - эта та же Ньютоновская v=v1+v2, только добавляется знаменатель [1+(v1*v2)/(c*c)] .

Добавлено Чтв 26 Окт 2006 21:55:16 :
Anton

Можно рассмотреть случай, когда v не равно, а только стремится к c. Получим вместо "скорость сближения равна c" "скорость сближения стремится к с", а никак не 0/0.

Punk_UnDead

Скорость любого объекта в любой системе отсчета не может превышать c.
Скорость сближения двух объектов, как и скорость отдаления, может быть в диапазоне от 0 до 2c. (Один объект движется в одну сторону со скоростью с, другой в другую, в сумме получаем 2с).

Собственно, ты вроде то же самое сказал.

Sky
Не, если скорость сближения со знаком минус, то это уже отдаление, а я это учел.
А если быть уж совсем-совсем педантичными, то нужно сделать оговорку, что мы говорим про скорость, связанную с кинетической энергией.
Потому что:

(Источник)

Ну так удаление и есть сближение со знаком минус.

Infant
Да мы то это еще в девятом классе догнали, или когда там про СТО рассказывали...

Dark-Demon

Ну ёлки-палки. Ты в школе учился? Или ты прикалываешься?

Ладно, разжевываю на всяк. случай.
Имеем:
-u1=[v1+u2]/[1+(v1*u2)/(c*c)];
Надо выделить v1.
Домножаем левую и правую части на [1+(v1*u2)/(c*c)], получаем:
-u1-u1*v1*u2/(c*c)=v1+u2
Прибавляем к левой и правой частям u1-v1:
-v1-u1*v1*u2/(c*c)=u1+u2
Выделяем слева общий множитель (-v1):
-v1*[1+u1*u2/(c*c)]=u1+u2
Делим обе части на -[1+u1*u2/(c*c)]
v1=-[u1+u2]/[1+u1*u2/(c*c)]

Ага, побежал в школьную библиотеку искать тебе учебники за 5-9 классы.

экстрасенсы всё ещё в отпуске.

спасибо.

я плохо разобрался в твоих обозначениях. ошибка у тебя закралась ещё на стадии формирования формулы: -u1=[v1+u2]/[1+(v1*u2)/(c*c)]
не поверишь, но v1 и v2 направлены в противоположные стороные стороны, а потому в знаменателе должен был вскочить минус.
впрочем, независимо от этого бага результат один. изначально мы постановили, что v2=c, потом ты вычислил, что v1=-c (минус потому и выскочил, что ты направил вектор не туда). а теперь подставь эти два числа в исходную формулу:
v= (v1+v2)/(1+v1v2/c^2)
ну как, v всё ещё равно c?

ну ищи учебники, раз не помнишь о чём говоришь.

Отредактировано Dark-Demon (27-10-2006 17:29:11)

Dark-Demon

ну извини, MathML на форуме не поддерживается.

А вот и нет.
Я все три ветора, v1, v2 и v направил по одной оси, совпадающей с направлением вектора v2.
(Специально, чтобы не путаться со сложением/вычитанием векторов, а только подставлять знаки)
Т.е. имеем векторы:

←         ←
v1-?      v2=u2
 ←
 v=-u1

Знаки в формуле -u1=[v1+u2]/[1+(v1*u2)/(c*c)] расставлены верно.
В результате получаем, что v1=-c, что соотносится с выбранным направлением вектора.

Это ты правильно подметил, получаем неопределенность.
Всё дело в том, что как правильно ранее заметил Антон, что реально скорость v=c недостижима. Мне следовало сразу считать предел v1 при u1→c и u2→c, а не исходисть из того, что скорости строго равны c.
(В общем-то, и мой приведенный выше вывод не верен при v1 равным -c, но верен при v1 лишь стремящимся к -c)
Т.е. если положить, что x=u1=u2, то предел будет равен -c:

Надеюсь, что со знаками мы всё-таки разобрались, потому что дальше сложнее.

Теперь возникает резонный вопрос, что же показывает формула v= (v1+v2)/(1+v1v2/c^2) при v2→c, а v1→-с?
При v1=-v2 получим ровно 0 (в числителе ровно 0, а в знаменателе почти 0, но всё же не ноль, т.к. модули v1 и v2 лишь стремятся к c, но не равны c).
(Что соответствует логике: если система отсчета движется относительно нас в одну сторону, а объект движется относительно этой системы в другую сторону с той же скоростью, то относительно нас он стоит на месте).

Стоп!
Но как же наш случай?
У нас ведь скорости кораблей u1=u2 стремятся к c точно так же как и скорость сближения между ними v1 стремится к c?
Дело в том, что хотя u1=u2→с, и v1→с, но u1≠v1!
v1>u1=u2 для любого u1 из [0;c), в чём можно убедиться из графика:

Получается, что v1 стремится к c "быстрее", чем стремятся к нему u1 и u2.
Поэтому и не будет неопределенности 0/0, как казалось изначально.
В принципе я могу продолжить развивать мысль, если это кому-то интересно, но попозже.

Интересно

хотя бы - в каком направлении

В этой теме, видимо, вавилонская башня рухнула : )

не ставь телегу впереди лошади. недостижимость скорости света потому и постулировали, что она не вписывается в эти формулы.
однако фотон, как мы знаем, вполне себе движется со скоростью света. да-да, сейчас начнутся отмазки, мол у фотона нет массы, а потому к нему нельза привязать систему отсчёта...

если что-то не вписывается в ваши формулы, то это не значит, что этого не может быть. приведу пример..
возьмём некоторый проводник с сопротивлением R и подведём к его концам напряжение U. по нему потечёт ток с силой I. его сопротивление R можно вычислить следующей нехитрой формулой:
R= U/I
теперь отключим источник питания. очевидно, что U станет равна 0. Не менее очевидно, что ток течь перестанет, а потому I тоже будет равно нулю. подставим в формулу и получим облом потипу как с формулами энштейна. повод ли это говорить, что силы тока равной нулю не может быть впринципе? или может быть у провода исчезнет сопротивление? или может он вообще исчезнет, а  матрица вывалится с ошибкой "Ошибка записи: память не может быть Read"?

1. ты явно не слышал о понятии "стоячей волны". стоячие волны возникают, например, вследствии отражения с последующим наложением на исходную волну.
2. то, что волна не будет двигаться относительно него, вовсе не означает, что она не будет двигаться относительно среды.
с тем же успехом можно сказать, что пропеллер крутится, когда на него дует ветер, но если наблюдатель будет двигаться в том же направлении и стой же скоростью, что и ветер, то с чего бы тогда пропеллеру крутиться, ведь скорость ветра относительно него равна нулю.

тогда к чему эти громкие слова про замедление времени, увеличение массы, уменьшение длинны ипр, если ничего этого на самом деле не происходит?

вообще-то там действительно скалярное произведение. иногда лучше жевать, чем говорить.

как бы не наоборот, сначала постулировали, потом нашли формулы.

у всякой теории есть границы применимости. та же СТО станет бесполезной несколько раньше, чем понадобится вычислять пределы. только это не значит, что она неверна

это не слова, это факты

Yan

в невесомости маятник в часах не качается.

из-за этого ты не заметил, что домножая обе части на знаменатель ты фактически домножаешь обе части уравнения на ноль, а потом делаешь из этого какие-то выводы...

ты не в то уравнение подставил. в этом уравнении и без лимитов "-с" получается. а в этом:
v= (v1+v2)/(1+v1*v2/c^2)
,  даже и с лимитами "-с" не выходит.

правильно, объявим все вопросы, на которые не можем ответить, бессмысленными и на этом успокоимся

а гифчик в конце меня совсем добил он, если ты не заметил, противоречит сто
фотоны испущенные красным корабликом относительно него вправо летят быстрее, чем влево.