Ни с того ни с сего стал запрашивать пароли для некоторых ящиков и подтверждение исключений безопасности для некоторых других ящиков. Ни то, ни другое не сохраняет, при каждом запросе выскакивают такие окна:

Эту ссылку http://kb.mozillazine.org/Password_not_remembered_%28Thunderbird%29 можете не давать, не помогает. После удаления всех паролей Thunderbird вообще отказывается принимать пароли от всех ящиков без исключения.