Я тоже столкнулся с проблемой "Соединение с a.trident.com.ua". Она не вчера возникла. Просто сегодня уже достало, что сайты медленно откликаются либо вообще не грузятся.
При этом через Google Chrome сайты грузятся молниеносно.

Стал искать решение проблемы. Файл hosts проверил. Удалил или отключил некоторые расширения. Запустил Лису в безопасном режиме. Ни что не помогало.

Вообще это обращение к a.trident.com.ua к чему? Может не правильно понимаю, но на сколько понимаю, браузер сначала обращается к DNS-серверу. Может Лиса считает, что a.trident.com.ua - это DNS-сервер. Тогда вопрос в том, кто её в этом убедил?

Тогда подозрения пали на новый роутер ASUS WL-520GU со стандартной прошивкой. Стал рыться в настройках. В настройках DNS не чего было менять. Тогда я обвинил QoS. Если сбросить настройки до настроек по умолчанию можно в роутере, то отключить QoS нельзя. Тогда я просто щелкнул правой кнопкой на значке сетевого соединения в трее, выбрал Состояние, затем Свойства, и убрал галочку