Похоже дело было в фильтрах сообщений и в большом количестве сообщений в определенных папках. После их отключения (фильтров) падения при получении почты прекратились. Запуск фильров в ручном режиме не приводил к нестабильности (правда возможно из-за того, что в этот момент не было сообщений, для которых должен был сработать определенный фильтр). После очистки папок, куда переносятся сообщения с помощью фильтров, падения тоже (пока?) не происходят. Поскольку нестабильность Thunderbirda началась внезапно (вчера с утра) я думаю, что проблема была действительно из-за этого.