Интересный кейс, да ещё и не одиночный.
Обновления с неподдерживаемой так давно версии не обязано отрабатывать корректно, хотя вроде как и должно.

Что здесь проще всего сделать:
- Создать аккаунт Mozilla и синхронизировать всё, что нужно сохранить (закладки, пароли, открытые вкладки, историю просмотра и пр.). Подробнее про синхронизацию можно посмотреть здесь;
- Удалить текущую установку без сохранения какой-либо пользовательской информации;
- Скачать актуальный дистрибутив (сейчас это 136.0.1, в вашем случае это может быть актуальная версия ESR 115 - там синхронизация тоже работает);
- Зайти в Firefox в свой аккаунт Mozilla;
- Синхронизация должна автоматически подтянуть всё сохранённое в облаке;
- При необходимости можно отказаться от синхронизации, если она больше не нужна.

После этого данная функциональность должна заработать.
Скорее всего, причина в том, что некорректно прошла цепочка обновлений профиля с версии 56 до актуальной.

Добавлено 18-03-2025 15:16:11
В качестве дополнения. Если на рабочих компьютерах нет Интернета, резервные копии данных можно создать и офлайн. Описано в этой статье.
Если переносить профиль полностью, как описано в статье, проблема, скорее всего сохранится.
Поэтому рекомендую всё же создать новый профиль и перенести в него только файлы с данными, которые необходимо сохранить. Подробности здесь.

Отредактировано Thunderer (18-03-2025 15:16:11)