Нене.
Почтовые ящики бывают у гугля, яндекса там не знаю, мэйлру всякие. Рамблеры разные. У Thunderbird нет почтового ящика. Он лишь умеет лазить в гугльпочту, яндекспочту и так далее.

На айфоне Thunderbird не работает. На айфоне можно зайти в ту же почту, которая используется в Thunderbird. Через любой браузер.
Вы это имели в виду? Войти в какую то почту?
Потому что как можно зайти с айфона в то чего в нём не бывает?