Тест на ваш интеллект :)

Dark-Demon · №351

отсюда делаем вывод, что не должно быть варианта "лучший вообще", но всегда должен быть вариант "лучше, чем заданный".

Yan · №352

Dark-Demon
Количество вариантов ведь конечно? Я имею в виду вариантов, различающихся хотя бы в одной цифре, понятно, что идентичных вариантов может быть бесконечно много.
А раз так, то бесконечно продолжаться цепочка "один вариант хуже, чем другой, а тот хуже, чем еще один, ..." продолжаться не может, что противоречит тому, что не должно быть варианта "лучший вообще".

Ладно, напиши уже куда-нибудь ответ.

Dark-Demon · №353

в ряд выписаны числа от 1 до 20. тёмный демон выбирает из них два (A и B) случайным образом и заменяет на одно равное AB+A+B. и так он продолжает пока не останется всего одно число. чему равен наиболее вероятный вариант итогового числа?

Добавлено Чтв 09 Ноя 2006 16:33:09 :
Yan, нет, я вас ещё помучаю. если никто не решит, ответ скажу в понедельник. дам ещё одну подсказку: по кругу можно ходить вечно и стоя в одной точке всегда можно сделать шаг вперёд.

Yan · №354

в ряд выписаны числа от 1 до 20. тёмный демон выбирает из них два (A и B) случайным образом и заменяет на одно равное AB+A+B. и так он продолжает пока не останется всего одно число. чему равен наиболее вероятный вариант итогового числа?

Точно знаю, чему дисперсия будет равна.

Добавлено Чтв 09 Ноя 2006 16:40:42 :
Dark-Demon

Yan, нет, я вас ещё помучаю. если никто не решит, ответ скажу в понедельник. дам ещё одну подсказку: по кругу можно ходить вечно и стоя в одной точке всегда можно сделать шаг вперёд.

Я ж не говорю прям тут ответ писать. Можешь в PM кинуть, или на стороннюю страницу куда. Кто захочет - тот посмотрит.

Dark-Demon · №355

Точно знаю, чему дисперсия будет равна.

чему?

Yan · №356

0

Dark-Demon · №357

пачиму так решил?

Yan · №358

в ряд выписаны числа от 1 до 20....

С 20 влом считать, но если чисел 13, то наиболее вероятный вариант итогового числа=87178291199

Добавлено Чтв 09 Ноя 2006 18:08:51 :
Dark-Demon

пачиму так решил?

Мне помогли ассоциативность, коммутативность и дистрибутивность свойств сложения и умножения.

Infant · №359

Yan пишет

бесконечно продолжаться цепочка "один вариант хуже, чем другой, а тот хуже, чем еще один, ..." продолжаться не может, что противоречит тому, что не должно быть варианта "лучший вообще".

Из того что вариант 1 хуже чем вариант 2, а вариант 2 хуже чем вариант 3 вовсе не следует, что вариант 1 не может быть лучше варианта 3.

Yan · №360

Infant
Точно.

Yan · №361

Dark-Demon

есть бесконечное клеточное поле, которое вы можете произвольным образом заполнить цифрами от 1 до 9.
я выбираю любые три соседних цифры расположенные в ряд (соседними считаются цифры, которые расположены в клетках имеющих общую грань).
вы соответственно выбираете другой ряд. выигрывает тот, чьи цифры большее число раз превосходят цифры противника при попарном их сравнении. например, в случае с цифрами: {1,2,4} и {3,5,6}
образуются такие неравенства: {1<3,1<5,1<6,2<2,2<5,2<6,4>3,4<5,4<6}
или: второй набор превосходит первый в 8 случаях, а первый превосходит второй только в одном.
Вопрос: как бы вы расположили цифры на плоскости, чтобы максимизировать вероятность своего выигрыша.

Моё поле наконец-то готово:
http://xsms.nm.ru/temp/zadacha_pole_s_ciframi/
Выбирай ряд.

Infant · №362

Придумал (вернее вспомнил) пример, когда нет оптимального выбора. Это всем известная игра «Камень-Ножницы-Бумага».
В каждой паре: Камень-Ножницы, Ножницы-Бумага, Бумага-Камень выбор первого предмета приводит к победе, но суть в том, что нет «наилучшего» выбора. Для любого выбора предмета найдётся опровержение...

Yan · №363

Infant

Придумал (вернее вспомнил) пример, когда нет оптимального выбора. Это всем известная игра «Камень-Ножницы-Бумага».
В каждой паре: Камень-Ножницы, Ножницы-Бумага, Бумага-Камень выбор первого предмета приводит к победе, но суть в том, что нет «наилучшего» выбора. Для любого выбора предмета найдётся опровержение...

Да понятно, что в общем виде может и не быть оптимального выбора, но конкретно для этой задачи я такой вариант почему-то даже не рассматривал. А зря. Оказалось, тут то же самое.

Отредактировано Yan (10-11-2006 12:27:26)

Dark-Demon · №364

Yan, я выбираю цифры {7,8,1}

Yan · №365

А я {2,3,9}. Итого неравенства:
7>2 - ты выиграл
7>3 - ты
7<9 - я
8>2 - ты
8>3 - ты
8<9 - я
1<2 - я
1<3 - я
1<9 - я

Итого, я выиграл.

Добавлено Птн 10 Ноя 2006 14:23:02 :
P.S.
Я всегда буду выбирать ряд ниже твоего (если ты выбрал горизонтальный), или правее (если вертикальный).

Dark-Demon · №366

С 20 влом считать, но если чисел 13, то наиболее вероятный вариант итогового числа=87178291199

правильный ответ: 21!

число x заменили на x^2-156, с полученным числом проделали ту же операцию и так 156 раз. в итоге получили x. чему равен x?

WiseLord · №367

13

Infant · №368

Dark-Demon пишет

правильный ответ: 21!

мать-мать-мать. Писать лучше так: Факториал(21). А то я тут полстраницы опровержения написал, а потом понял что восклицательный знак в конце означает факториал!

Dark-Demon · №369

Infant, :angel:

Добавлено Втр 14 Ноя 2006 13:46:36 :
вдоль дороги растёт шесть фонарных столбов с одинаковым интервалом. на каждом из них сидит воробей. если какой-то воробей перелетает на другой столб, то какой-то другой должен перелететь такое же расстояние в противоположном направлении и приземлиться на столб. могут ли в какой-то момент они все оказаться на одном столбе?

Yan · №370

Dark-Demon

правильный ответ: 21!

Прям ровно-ровно (n+1)! ?
У меня получается (n+1)!-1.
Для n=13 точный ответ =87178291199,
а 14!=87178291200.

Добавлено Втр 14 Ноя 2006 16:13:52 :

вдоль дороги растёт шесть фонарных столбов с одинаковым интервалом. на каждом из них сидит воробей. если какой-то воробей перелетает на другой столб, то какой-то другой должен перелететь такое же расстояние в противоположном направлении и приземлиться на столб. могут ли в какой-то момент они все оказаться на одном столбе?

Не могут. Среднеарифметическое положение воробьей=const и лежит между 3 и 4 столбами.
Могли бы, если б кол-во столбов было нечетным.

St.MPA3b · №371

вдоль дороги растёт шесть фонарных столбов

Гы, растущие столбы .

Dark-Demon · №372

Прям ровно-ровно (n+1)! ?
У меня получается (n+1)!-1.

ой да, действительно. а доказать сможешь?

Yan · №373

Dark-Demon
Не, у меня в ответе получились всякие суммы произведений, смешанные с количеством перестановок, и т.п.
Как от них перейти к простому и лаконичному факториалу не знаю. Так что с удовольствием посмотрел бы на этот вывод.

Отредактировано Yan (15-11-2006 13:13:53)

Dark-Demon · №374

"A+B+AB" - тебе ничего не напоминает?

Yan · №375

Dark-Demon
Много что напоминает..

Полезная информация

Re: Тест на ваш интеллект :)

Re: Тест на ваш интеллект :)

Re: Тест на ваш интеллект :)

Re: Тест на ваш интеллект :)

Re: Тест на ваш интеллект :)

Re: Тест на ваш интеллект :)

Re: Тест на ваш интеллект :)

Re: Тест на ваш интеллект :)

Re: Тест на ваш интеллект :)

Re: Тест на ваш интеллект :)

Re: Тест на ваш интеллект :)

Re: Тест на ваш интеллект :)

Re: Тест на ваш интеллект :)

Re: Тест на ваш интеллект :)

Re: Тест на ваш интеллект :)

Re: Тест на ваш интеллект :)

Re: Тест на ваш интеллект :)

Re: Тест на ваш интеллект :)

Re: Тест на ваш интеллект :)

Re: Тест на ваш интеллект :)

Re: Тест на ваш интеллект :)

Re: Тест на ваш интеллект :)

Re: Тест на ваш интеллект :)

Re: Тест на ваш интеллект :)

Re: Тест на ваш интеллект :)

Board footer