Всё дело в отношениях между Google и Adobe (ведь Flash-плагин делает Adobe). В отличие от Mozilla Firefox, браузер Google Chrome имеет специальную версию Flash-плагина (за которую Adobe получил энную сумму), она теснее интегрирована с браузером и сообщает ему об активности, так что браузер легко определяет, какая вкладка звучит, и выводит соответствующий индикатор.

Разработчики в Mozilla работают над функцией детектирования аудиопотока, воспроизводимого с помощью HTML5. Это опять не Flash, конечно — однако крайне маловероятно, что Adobe бесплатно сделает для Firefox специальную версию плагина, а платить за такое Mozilla не собирается. Возможно, вместо Adobe Flash в браузере Firefox будет использоваться альтернативный плагин — Shumway, этим плагином разработчики могут управлять, и реализовать индикацию звука в заголовке вкладке становится чисто технической задачей.
Так что индикация звука в Firefox будет не скоро (HTML5, Shumway), а для Flash её не будет вообще.

Что-то у меня вообще ничего не показывает с ним, даже в списке плагинов нету.

...Возможно, вместо Adobe Flash в браузере Firefox будет использоваться альтернативный плагин — Shumway...