Скачать программу восстановления данных, установить её на диск, отличный от того где был Firefox и попытаться восстановить key4.db, logins.json, favicons.sqlite и places.sqlite
R-Studio или что-нибудь бесплатное. Искать и скачивать лучше на другом компьютере. Этот лучше вообще не трогать в избежании переписывания файлов на диске Ц.

Искать решение вопроса надо не на этом форуме, так как к браузеру он не относится. Это вопрос "восстановления удалённых файлов на жёстком диске". Так что неудивительно, что ответов мало, хотя они есть, например https://forum.mozilla-russia.org/viewtopic.php?id=54522

Обычно пользователю предоставляют выбор удаляемых файлов и каталогов.