Может кому и пригодится...
Проблема с длиной записи SSL, на которую уже было плюнуто и решение которой было отложено до будущей переустановки Виндов, (неожиданно) решилась сама собой после отключения (по совсем другому поводу) компонента "Kaspersky Anti-Virus NDIS Filter" в свойствах сетевого подключения.
Впрочем, судя по всему имело место быть сочетание нескольких факторов, одним из которых оказался фильтр Каспера.
Во всяком случае в той же сетке немало компов, без проблем работающих с Лисой и с этим фильтром.