Так самое интересное в том, что я винду переустанавливал уже после обнаружения этого глюка. (не из-за этого, а просто так совпало). А в свежеустановленный браузер переносил только закладки.

Согласен. Итак по порядку:
- версия браузера 88.0.1 (32-бит). Хотя глюк был замечен впервые пару месяцев назад, обновления идут автоматом. Тогда подумалось на сайт налоговой, у них регулярно чего-нибудь отваливалось.
- из дополнений SaveFrom.net помощник и uBlock Origin. Отключать пробовал, не помогло.
- неназванный сайт https://lkfl2.nalog.ru/lkfl/login
- защиту от отслеживания выключал, результата нет.
Думаю найти и установить старую версию, по результату отпишусь.

15-05-2021 11:24:44
Дополню: в ЛК ФНС есть раздел "сообщения". Там хранятся все обращения, ответы и отправленные документы, которые можно просмотреть/скачать. При попытке просмотра/загрузки браузер перенаправляет на страницу входа ЛК налогоплательщика. Заново авторизовавшись в ЛК и попытавшись загрузить документы все начинается опять по кругу.