А вы не пробовали проверить сообщения на отправку? Судя по сообщению, какое-то сообщение пытается отправится с ящика Яндекс. Но у него это не получается.

В черновиках ничего не висит?

Тогда даже не знаю, проверять все методом «научного тыка». Выше писали о подозрении на вирусы, ладно, тогда скачайте DrWeb CureIT и в безопасном режиме прогнать машину(если я правильно поняло и у вас Windows). После этого, лично я прошелся бы еще adwсleaner, для успокоения совести и профилактики. Если вышеперечисленное ничего не показало бы, можно попробовать заново проиндексировать базу писем. Если и это ни к чему не приведет, делаем бекап почты и пересоздать профиль.

Ну или пусть те, кто точно знает в чем проблема, меня поправят.

P.S.: если проблему сможете решить, не забудьте обязательно об этом отписаться, так же как и о том, что помогло. Чтобы другие страждущие, смогли найти ответ.