Достаточно скопировать папку профиля (или вырезать, если надо)...
Находится она в C:\Docs & Setts\User\Application data\Thunderbird\Profiles.
Для восстановления данных на другом компьютере надо вызвать
менеджер профилей: Пуск -Выполнить - ввести "thunderbird -p" (без
кавычек) и создать новый профиль, а вкачестве места расположения
указать эту папку с профилем (предварительно положив ее в удобное
место). После чего запускать

А вот вынести сам клиент не получится...