Дело в том, что твой firefox использует профиль который установлен на жестком диске
(C:\Documents and Settings\user name\Application Data\Mozilla\Firefox\Profiles), и все изменения, которые ты делаешь остаются на локальном компьютере, а не на flash drive.
Для того, чтобы было наоборот и все сделанные тобой изменения сохранялись на флэшке, тебе нужно создать новый профиль и указать путь к профилю на флэш. Например flash это диск F:, тогда будет так F:\Profile ну или как ты захочешь его обозвать. Потом можешь скопировать туда, файлы из твоего профиля на  локальном компьютере, чтобы заново все не устанавливать.
При работе на другом компьютере выбираешь запуск с этим профилем (если он отличен от derault) и работаешь, измеряешь настройки и устанавливаешь расширения. Все твои изменения будут всегда на flash.
Удачи!