Пользуюсь FF 70.0.1 32bit.  Качество звукозаписи очень хорошее.
Два студийных микрофона AT2020 и Shure SM58, записывают голос в соц. сетях не с таким сильным сжатием качества.

Новые же версии буквально шакалят звук. Есть решения с новыми версиями? Или какой браузер будет передавать звук с микрофона так же хорошо?

Увы, передача звука в голосовых конференциях, мессенджерах больная тема. Послушайте как звучат "скайповые" собеседники в новостных каналах, это насилие над слухом. Причина в том, что для подавления эхо (обратной связи), помех и сетевых потерь ПО, входящее в состав WebRTC (кодеки типа opus, фильтры), обрабатывают звук слишком уж усердно. Это называется шумоподавление. В старых браузерах может быть лучше, потому что они не такие продвинутые или сайты им предлагают более простой код. Так просто это не решить на клиентской стороне. Всё это defective by design.