Доброго времени суток.
Можно-ли как-то настроить Thunderbird на проверку почты, но чтобы это работало без запущенного Thunderbird (может там есть что-нибудь типа службы)...

Сам себе и отвечу. Хотелку удалось решить обходным путем. Использовав для этого стандартную программу почты в винде. При прочих равных у этого решения есть один жирный плюс, уведомления от нее сохраняются в центре уведомлений винды.