Как запустить firefox  с открытием сайта - все знают, а можно ли его как то заставить, после полной загрузки сайта, отработать cntrl+U, cntrl+C. Или в худшем случае сохранить открытую страничку в файлик?

iMacros или Сustom Buttons  но я сильно подозреваю, что ты хочешь извлекать гланды через жеппу. Проще говоря, неверный подход выбрал для какой-то неизвестной задачи.

shadow of the sky
Есть программы для массового сохранения страниц и целых сайтов.

Сорри, поясню задачу. Есть профиль Линкедин, мне нужен html для его расспарсирования. Поэтому, HTML странички через cntrl+U оптимален.

Проще всего это сделать используя wget или curl, но таки да - мы не ищем легких путей...

shadow of the sky
Пиши скрипт/букмарклет на JavaScript. Нужный тебе HTML можно получить из document.body.outerHTML если это касается всей открытой страницы. Если нужен определенный элемент страницы, то нужно будет задействовать селектор.
Реализовать можно через любое расширение *monkey или букмарклет.
Вот простейший пример: выводится окошко и в нем строка с HTML, жмем Ctrl+C - готово.

window.prompt("outerHTML",document.body.outerHTML.replace(/ {2,}|\t|\n/g,''));

Можно каким-то образом прикрутить копирование нужных тебе данных в буфер обмена, но у firefox в этом имеются ограничения.