version 1.5 (20051201) Linux en_US
Собственно все уже сказано. Как? Через меню не убирается, галочка серая и неснимаемая. Можно только отключить проверку обновлений расширений и тем.
Напрягает тем, что лезет на сайт и приходится наблюдать мат от iptables...
Попробовал update_notifications.enabled в 0(false)(в http://backup.mozilla.ru/pref/pref.html написано, что это проверка обновлений) - никакой реакции.

autoupdate.enabled наверное
update_notifications.enabled судя по названию не совсем то.

Bananas

Поробую... Тогда вот это как понять?
http://backup.mozilla.ru/pref/pref.html
autoupdate                    Настройки автообновления
autoupdate.enabled      Использовать автообновление?; булево

update_notifications                       Уведомления об обновлении
update_notifications.enabled         Проверять обновления?; булево

Искал снизу вверх(буква U она ведь "снизу" алфавита) и поверил описанию, что update_notification - "Проверять обновления".... Сомнения были, но стормозил...

еще можно попробовать
update.app.enabled