Имею две учётки на yandex.
После настройки обоих учёток, получаю все письма на оба ящика, но при попытке отправить с одной из почт выходит ошибка:

Не удалось из-за непредвиденной ошибки 80004005. Описание недоступно.
Отправка сообщения с использованием Сервера исходящей почты (SMTP) «smtp.yandex.com» не удалась по неизвестной причине. 
Убедитесь, что указали корректные параметры Сервера исходящей почты (SMTP) и попробуйте снова.

Естественно данные логина/пароля введены правильно.

@ND, тут три четвертых форума посвящены проблемам с яндексом, которые "магическим" образом исчезают в тот момент, когда в яндексе исправляют свою лажу. Так что обращайтесь в тех.поддержку яндекса.

Я столкнулся с проблемой Яндекса неделю назад.
Причина проблемы - они ввели пункты настроек как у Гугла, на тему получения почты с POP3 и IMAP.
Как вариант, надо зайти в Яндекс почту, в настройки - разрешить там все как на скрине.

п.с я пользуюсь Mailbird клиентом и мне помогло. До этого тоже писало всякую лабуду аналогичную вашей.
п.с2 галочку на "Портальный пароль" не обязательно ставить.