На gmail заметил такую штуку: при удалении письма из папки "Корзина" в почтовике письма больше нет, но если открыть почту через браузер, то оно там есть. Помогает только принудительное сжатие папки "Корзина". В The Bat есть опция "Сжимать папки при выходе" и это работает.  В Thunderbird в настройках можно только включить сжатие папки "Входящие" при выходе. А можно как-то при выходе автоматом сжимать корзину? Или вообще любую указанную папку?

http://kb.mozillazine.org/Compacting_folders#IMAP

You have several additional options if you are using a IMAP account. If you check "Tools -> Account Settings -> Server Settings -> Clean up ("Expunge") Inbox on Exit it will compact the Inbox folder when you exit Thunderbird. If you check "Empty Trash on Exit" it will also empty and compact the Trash folder when you exit.

banbot, ух ты - работает! Я видел эту опцию, но думал, что очистить - это просто очистить, раз чуть выше про входящие однозначно было написано "сжать". Спасибо за помощь!