Имеется проблема с так называемой "Евой" на сайте алиэкспресс. Постоянно выскакивает, действует на нервы. Собственно, удаление этого узла 
удаляет эту всплывающую еву. Как сделать так, чтобы этот момент закрепился? Как поставить его в чёрный список или типа того?
Но ведь у вас стоит Адблок. А в нём есть режим затирания элементов - "Select element to hide" или как-то так.
uBlock вроде блокирует её, но если нет, добавьте свой фильтр:
Для алиэкспресс есть отдельная тема.