Здравствуйте!

Ранее никогда не возникала такая проблема и в гугле подобного найти не смог.

На некоторых полученных сообщениях на панели, где можно выбрать действие (ответить, переслать, архивировать, спам и т.д.), на синем фоне можно выбрать только (Архивировать или удалить).

Попробовал отключить возможность Архивации сообщений, пропал пункт "Архивировать", остался только "Удалить".
Такая ерунда случается только с некоторыми письмами, не со всеми.

Помогите решить проблему.

А в чём проблема?

Так должна выглядеть, и выглядит у большинства писем нижняя панель:

Не очень понятно, почему на некоторых письмах выглядит как в первом письме и как сделать, что бы на всех письмах так было.

Так это не проблема, это у всех так.
А выглядит как в первом письме(синий фон), потому что выделено два сообщения.

Вот уже более понятно, большое спасибо.
Ещё тогда вопрос.
Почему письмо в письме находится? И его требуется раскрывать? Как это работает?

Всё разобрался. Нашёл настройку группировки.

Всё верно, вы по ошибке группировали, потому так и должно.
Я рекомендую всем отключать "лишние" панели, которые приводят к такому.
Не раз пользователя тыкали и потом в панике не понимали что такое,
потому я у них отключаю эту панель.