В общем столкнулся с такой особенностью что разные приватные окна работающие от одного пользователя имеют доступ к общим данным и авторизация на сайте в одном окне позволяет не авторизоваваться в другом. Интересует как можно избавится от такого поведения.

Использовать контейнеры, они для того и предназначены.
Включается в privacy.userContext.enabled = true.

Спасибо не знал об этой функции, интересно почему она не включено по умолчанию

Ну её пилят-пилят, и никак не допилят. Вроде обещали функционала побольше реализовать.
Например неплохо было бы иметь для каждого контейнера свой набор дополнений, ну или настройки прокси. То есть по сути — разные профили, одновременно работающие.
Но это уже супер-хотелка, наверное до этого не дойдёт.

А если не включать эти контейнеры, а обычное приватное окно: оно что, запоминает логины между сессиями? Или то, что Iliser сказал - только если одновременно открыть разные приватные окна, а после закрытия это полюбому обнулится?