Именно с таким заголовком выскакивает окно, после, например, выхода из сна
Подскажите, если я поставлю галочку "Больше не задавить этот вопрос" - это окно не появиться ? И почему вообще оно выскакивает ?

Если скрипт работал, когда компьютер засыпал, то последующее появление этого сообщения весьма логично.

Больше не появится - на этой странице, до тех пор, пока она открыта.

Скрипты, как и любая программа, могут зависать, вешая тем самым весь браузер. Чтобы этого не случилось, браузер засекает время запуска скрипта, а в процессе его работы сколько времени прошло с момента его старта. Скрипт запустился, время засекли, компьютер усыпили. Потом компьютер разбудили, скрипт продолжил свою работу, а время его старта-то - много часов назад То есть, формально, и время работы скрипта - много часов.

Спасибо
А какое принять  решение: "Продолжить" или "Остановить сценарий" ?

От ситуации зависит. Если, например, это скрипт, который на просматриваемую в браузере веб-страничку периодически новости с сервера подсасывает, то лучше "Продолжить". Если рекламу - то ну её к чёрту.
А в данном случае это даже не веб-страничка, а календарь. Там что-то нужное есть?

Нет  - календарем не пользуюсь, вообще не понимаю что почтовик там делает. Наверное в этом случае - лучше остановить сценарий.

Думаю, что в этом случае лучше всего: удалить календарь (= расширение Lightning).

Я удалил т.к. не использую и везде удаляю, хотя кто пользуется удобно можно применять.
Чем меньше приложений то как итог меньше памяти и т.п.

У меня бывает повисает то что нужно, там где делается архив.
Ещё бывает подвиснуть может сценарий "сжатие".
Данные ошибки где то в "Инструментах" ещё логируются, но там надо понимать что пишется