Это происходит уже много лет на любых версиях FF. Новые профили, отключение всего, чистые профили не помогают. Происходит на разных машинах. Разлогинивается с любых сайтов - да со всех, где я есть с логинами и паролями. Куки сохраняются до истечения срока.

Т. е., допустим, открываю FF, захожу куда-то на сайт, автоматом все уже залогинено. Прыгаю туда-сюда по сайтам, открываю-закрываю вкладки. Приспичило мне снова попасть туда, где я уже был в этой сессии залогенным, открываю сайт - хрен там, разлогинилось, и тут уже куда б ни зашел, все разлогинено - почты, форумы, вконтакты, любые другие сайты.
Приходится или перезапускать FF, чтоб постоянно не жать на SecureLogin, или жать SL на каждом сайте, дальше уже не разлогинивается. При этом после момента разлогинивания FF начинает заметно притормаживать, но при этом ЦП и память жрет как обычно.

В поиске нашел подобную тему от 2009 года, но ответа там не было. Может, с тех пор кто нашел причину.

UPD: нашел причину - это из-за почты Yandex. Проблема такая: сам Яндекс у меня залогинен на одну почту, но по некоторым нуждам чаще всего открываю другую посредством X-notifier, и каждый раз происходит разлогин со всех остальных сайтов. пока не понял, какая тут связь, но вот факт.