Запускаю с ключем -p, но меню выбора и создания профилей не вылезает.
Версия с portableapps.com. Реально иметь несколько профилей?

Если запускать так, <Ваш путь к папке>\FirefoxPortable\App\Firefox\firefox.exe" -p, то все работает. Окно выбора профиля появляется.

Так и делаю. Не появляется окно выбора профиля.
Где скачать правильную версию?

ts1000w

c:\firefox.exe -no-remote -profile d:\folder\myProfile

Если есть пробелы в путях, то поставить пути в кавычки "".
Сами пути заменить на свои.
Под Windows если в каталоге профиля нет, то он создается автоматом. Под linux нужно чтобы каталог уже существовал.
-no-remote - чтобы запускать несколько профилей одновременно.

Этот способ судя по всему не верный, по крайне мере, в том случае, если имеется обычный установленный Firefox, поскольку созданный в этом окне профиль запускается в установленном, а не портабельном Firefox. Папка профиля соответственно создается в папке Profiles установленного Firefox. Обнаружил это после написания ответа, когда самому понадобилось создать дополнительный профиль в FirefoxPortable.

А так ли уж нужен этот менеджер профилей?
В версии с portableapps.com Firefox лежит в каталоге "FirefoxPortable\App\Firefox\", а профиль пользователя - в каталоге "FirefoxPortable\Data\profile\". Как следствие, портативный вариант можно запускать командой "firefox.exe -profile ..\..\Data\profile", не используя FirefoxPortable.exe. А с другим (новым) профилем можно запустить командой "firefox.exe -profile ..\..\Data\profile2".

ts1000w
Можно переключать профили дополнением.
Profilist :: Add-ons for Firefox

Портативная версия с возможностью создания нескольких профилей реализована в Comodo ICE Dragon. В ней работает ключ -p. При этом файл profiles.ini вместе с созданными профилями хранится в папке с программой в каталоге User Data. Если ICE Dragon клон Firefox то как это перенести на Firefox? Каким способом может быть сделана подобная сборка?

В обычном Firefox -p тоже работает. А так называемый "портативный Firefox" - на самом деле обычный и есть. См. чуть выше по теме.

Если профилей создано несколько и ни один из них не объявлен профилем по умолчанию, то Firefox при старте показывает окошко Менеджера профилей и требует указать, какой профиль использовать.

Я имел ввиду именно портативный Firefox который можно запускать с флешки и копировать на другой компьютер. В версии от portableapps.com ключ -p и подобные не работают, а при попытке создавать дополнительные профили с помощью расширения profile swicher и ему подобных файл profiles.ini создается в системных папках. Именно в сборке от Comodo эти проблемы устранены. Поэтому хотелось бы узнать как создать подобную сборку применительно к Firefox

Нужно делать так:
В свойствах ярлыка в поле обьект, где содержится путь в екзешнику фф
Выглядит так: "C:\Program Files\Mozilla Firefox 55\firefox.exe"
Дописать -no-remote -p 123
Будет выглядеть так:
"C:\Program Files\Mozilla Firefox 55\firefox.exe" -no-remote -p 123
123 это название не существующего профиля(можно любое), если написать название сушествующего, он будет запускать без окна выбора профиля
Если написать название не существующего будет всегда появлятся окно выбора профиля.

Это если параметр задавать в командной строке программы FirefoxPortable.exe. А надо - в командной строке firefox.exe

У firefox.exe есть куча разных параметров командной строки. В частности:
--profile задаёт каталог, в котором находится профиль, с которым предстоит работать. (Если такого каталога нет, он будет создан.)
-p - задаёт профиль, с которым предстоит работать. (Этот профиль всегда предполагается в %appdir%\Mozilla\Firefox.)

Собственно, практически всё, что делает FirefoxPortable.exe, - запускает firefox.exe с параметром --profile.

В том-то и дело, что в портативном ICE Dragon ключ -p дописанный в ярлыке на рабочем запускает именно менеджер профилей отражающий все имеющиеся на данный момент профили. И если в нем выбрать опцию создания профиля то предлагается его расположение в каталоге UserData\Profiles расположенном в папке самой программой, а не в %appdir%. Этот каталог создается после первого запуска прогрммы. В нем же создается файл profiles.ini в котором и отражаются профиль default и все дополнительно созданные профили.