На всех сайтах нормально. Только на этом - http://charter97.org/ru/news/ . Это главная страница. Перехожу в другую новость, потом ещё, а назад - никак. Остаётся на прежней странице, сколько не нажимай назад. Кнопка назад сама по себе активна, но не работает. Не работает так же на свежеустановленной мозилле (старую удалял корректно подчистую). В гугле ничего не нашёл. Посоветуйте.

Ну, не знаю... Сейчас на своём Fx43.0a2 погонял сайт "в хвост и в гриву" - ни намёка на подобный глюк. Возвращается на предыдущие страницы без возражений.
Так что Вам, вероятно, сюда.

P.S. Хотя если, как Вы пишете, то же самое на "свежеустановленном" браузере... Вот только Вы не указали, профиль Вы сносили или оставляли старый?

Браузер был удалён программой Revo Uninstaller, скачан свежий Firefox и установлен. Сразу был открыт и потещен этот сайт.
Я думаю профиль был снесён и установлен новый (поправте если что). Такая хрень происходит уже недели четыре. Наблюдается на обоих моих устройствах (ноут и ББ). Одинаковые семёрки везде (одна сборка). У товарища с этим проблем нет. Совсем не знаю куда копать. Пойду ломать профиль (спасибо за подсказку).

Переустановил, создал новый профиль, удалил старый - ничего не поменялось. В интернетэксплорер работает всё хорошо.

Помогла установка дополнения "NoScript" . Спасибо!