Win32XPsp3-FF41.0 На чистом профиле
Заходим через меню в Закладки, ПКМ - Новая папка... Изменяем предлагаемое имя на любое другое - OK.
В закладках создается папка с именем "Новая папка", а если в списке были просто закладки, то последняя из них переименовывается в новое имя.
Прошу подтвердить или опровергнуть если я что-то делаю не так.

ЗЫ. Не только ссылка, но или последняя папка тоже. Блин, и в библиотеке работает точно также.

В первую очередь FAQ - Починка браузера,
потом поиск

Чем мне может помочь починка браузера. Я сказал на чистом профиле, т. е. на созданном заново. Да, FF не переустанавливался, а просто обновлялся. В поиске легче найти тему "почему у меня не работают 500 вкладок". Создается такое впечатление, что с закладками работают вообще единицы.
Прошу проверить у себя тех кто пользуется закладками, создать 2-3 новые папки в закладках, обязательно с перебивкой имени папки. Я смог проверить только на 3-х ПК, на обоих XP и обновленный FF41. Проблема есть везде.

Полез на support. Нашел и эту проблему. Спасибо за помощь.

Создавал новую папку через панель закладок.  Папка, в которой создавал новую - переименовывается. Рядом с ней (а не в ней) создается пустая "новая папка".
Если контекстное меню вызывать кликом на закладке, то новая папка создается где надо, ничего не переименовывается. Вообще ничего. Если новую папку переименовать во время создания она все равно сохраняется как "новая папка".

ПС. Не обратил внимания. Действительно переименовывается последняя папка или закладка. Созданная папка в любом случае сохраняется как "новая папка".

У меня выглядит так. Нажимаю "Новая папка". Задаю новое имя

Создается новая папка и последняя закладка в списке, или папка, переименовывается.