IdentFavIcon https://addons.mozilla.org/ru/firefox/addon/identfavicon/?src=search

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ:

Открыть страницу без иконки, в КОНТЕСТНОМ МЕНЮ выбрать Reload Page Favicon. Происходит генерация самодельной иконки.

ПРОБЛЕМА: Если IdentFavIcon не работает, то есть при открытии страницы без иконки она сама не генерируется автоматически (как задумано)

РЕШЕНИЕ: пишем в адресной строке about:config

Изменяем следующие параметры:

browser.chrome.favicons 
browser.shell.shortcutFavicons
browser.chrome.site_icons

Они все должны быть true (исправляем, щёлкнув ЛКМ по строке с параметром дважды - т.о. устанавливаем параметр по умолчанию). 

Например, у меня  browser.chrome.favicons - было false. Исправил его на true и  IdentFavIcon заработал!