Думаю многие знают, что в thunderbird можно посмотреть пароль от почтового ящика, включив функцию показа пароля вместо звездочек. А можно ли как-нибудь сделать так, чтобы пользователь не мог увидеть пароль никаким образом?

нельзя. если у тебя есть доступ к аккаунту то есть куча способов разной сложности посмотреть пароль.
а вообще тема уже неоднократно поднималась на форуме.