Делаю фильтр

Выполнение любого из условий

Состояние  совпадает с ... Ответ написан
Состояние совпадает Переслано

Отметить как прочитанное

==================
Отвечаю на письмо. Отметка о прочтении не ставится. Когда запускаю фильтр вручную ставится.

Стоит плагин Send Filter

По идее письмо должно быть отмечено после его ухода.
Фильтр стоит первым в списке.
А оно так и висит непрочитанным.

Давным, давно в The Bat это работало, как часы.

Для чего нужно? Все приходящие письма висят непрочитанными до тех пор пока не будут отвечены, пересланы, удалены - т.е. по ним не будет принято действие.
Они так и висят домокловым мечом, как напоминание. Это правило хорошего тона - на все письма нужно ответить (спам исключаем).
Сейчас отвечаю, а потом руками ставлю отметку о прочтении (навешано на комбинацию клавиш).

Andrey-Andrew, очередной "нечитатель" форума? Фильтры в Thunderbird срабатывают в двух случаях:
1. При приеме почты (и только в папке Входящие)
2. При ручном запуске.

Если вам что-то в этом текущем положении вещей не нравится (или хочется как в The Bat), то у вас единственный выход - писать на трекер feature request (или пользоваться The Bat).