Нужно сделать сайдбар только для одной вкладки в FF, т.е. главное что бы одна вкладка содержала два браузера, разделённых сплитером.
Поначалу думал использовать broadcasterset, но вылетело из головы что этот контрол один для всех. 
okkamas_knife пишет
вариант сделать сайдбар стандартным способом но отслеживать активный таб и если активный не тот что надо просто скрывать сайбар.
Оставлю как резервный вариант
Нашел расширение которое идеально реализует то что мне нужно (tile-tabs),
The 'big idea' that makes this extension possible is applying
'display:-moz-stack' to <tabpanels> within the <tabbrowser>
and adjusting the size of the tab <notificationbox> elements
by setting the four margin values in the style attribute.
Осталось разобраться как это реализовано 