Здравия.

Нужно удались все письма с сервера, но при этом сделать резервную копию на случай, если что-то понадобится.
Для того, чтобы скопировать всю почтовую базу с сервера gmail.com (в том числе и отправленные) с помощью Thunderbird, нужно настроить протокол IMAP.
А потом сбекапить папку с профилем: /home/username/.thunderbird/xxxxxx.default

После зачистки почты на сервере, непонятно как можно посмотреть почту из бекапа?

Если тупо скопировать профиль из бекапа обратно, то при включённом интернете почта исчезнет (писем нет на сервере)
А при выключенном интернете почта будет доступна только при первом запуске.

Придумал такой способ для Thunderbird 6.0:

0. Есть аккаунт IMAP с почтовой базой:
/home/username/.thunderbird/xxxxxx.default/ImapMail/imap.googlemail.com
1. Копируем почтовую базу imap.googlemail.com куда-нибудь в архивчик.
2. В Thunderbird доставляем расширение для импорта-экспорта (в самом низу ищем Download ImportExportTools (2.6.2 version) from this website)
Инструменты -> Дополения -> Установить
3. В новом акаунте\компьютере делаю какую-либо учётку и импортируем сразу всю папку со всей подструктурой (папка imap.googlemail.com)
Инструменты -> ImportExportTools -> Импорт файла mbox -> Выбрать каталог в котором (и его подкаталогах) будут искаться mbox файлы для импорта.

И всё.

Можно проще.
Когда устанавливаешь в параметрах учётной записи указываешь чтоб хранил почту например здесь ..\Thunderbird\Mail (потом проще получать к ней доступ, хотя можно этого и не делать, можно искать почту в папках профиля).
После этого вся почта ложиться в эту папку и в таком же виде, что у Вас папки в самой программе.
Когда нужно забэкапить почту, то заходите в папку Mail ищете нужные файлы и копируете-архивируете.
Когда нужно получить к ним доступ, то нужно эти файлы положить обратно и перегрузить .
И они подцепятся автоматом.

Это я знаю - менял расположение папок. Подцеплял, но говорю ж, что если на сервере gmail письма удалены, то если "эти файлы положить обратно и перегрузить", то они будут доступны только один раз, и то при выключенном интернете.

POP протокола это не касается, но POP протокол не скачивает с сервера отправленные письма, а они тоже нужны.
А с IMAP протоколом письма исчезают, если их тупо скопипастить (при их отсутствии на сервере).

IMAP не использую. Предпочитаю POP. Почта хранится и на сервере и на локальном ПК (надёжнее).

перекидываешь их во входящие на серваке и затянутся нормально. потом обратно переложить в отправленные.

одно время я думал как создать резерв не на локалке, а именно в сети. придумал следующее.
на google создал отдельно ящик. подключил к нему . создал левую папку и в неё стал складывать почту накопленную за 5-6 лет на локалке. а на серваке разложил по папкам недоступным для почтовой программы. всё нормально забэкапилось.