<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml">
<body>

<div id=MyDiv> ERROR </div>

<script type="text/javascript">
<!--
MyDiv.innerHTML="OK";
//-->
</script>

</body>
</html>
------------------------
Вот такой простой тест - во всех браузерах Opera, IE, Chrome =  ОК
в FireFox 3,5   -  ERROR
Консоль ошибок пишет:  MyDiv is not defined
-----
НО  попробуйте убрать первую строчку <!DOCTYPE html PUBLIC
И вуаля - все пашет! 

Думал совсем не пашет, случайно обнаружил.
На сайте http://MegaFilm.kz/ - таким образом обрабоку JS партнерки пришлось сделать - но в FF не работало!
Потом заметил что в админке работает!

Возможно из-за этого куча проблем с выводом на других сайтах!!!
Куда про этот баг писать?!

Это не баг.
Используйте document.getElementById('MyDiv') -- это по стандарту и работает во всех браузерах