Суть проблемы в следующем на mail.ru и yandex.ru работает не корректно одна функция такая как по отметке писем для их последующего удаления,  нельзя выделить их галочкой, приходиться сначала открывать письмо и только после этого можно удалить, хотя выделить все одновременно можно без проблем. На почтовом сервере gmail.com таких проблем нет. Фокус с новым профилем не проходит. У других браузеров как у Оперы и Хромого таких проблем нет. Какие мысли?

Наверное, такие вот "страшные баги" в ФФ возникли только у Вас - иначе мы все были бы завалены подобными рекламациями на форуме.

Поэтому читайте ПРАВИЛА ФОРУМА - особенно п. 2.1, а уж потом спрашивайте, либо прямым ходом идите в службу поддержки mail.ru и yandex.ru.

(или читайте внимательно про скрипты)