Thunderbird имеет 2 аккаунта Google mail.
Их параметры одинаковы:
Галка "Оставлять на сервере" поставлена, галка "удалять спустя Н дней" сброшена.

Для одного Googlemail account - все сообщения сразу же удаляются (при входе в Web interface - пусто), для другого - оставляются.