Как заставить Thunderbird оставлять письма на сервере? Не спешите советовать. Мне негде ее ставить :(:(:(  [img]C:\Documents and Settings\Владимир\Рабочий стол\Семинар\problema.jpg[/img]

Не понятно в чем проблема?
Открываете Инструменты/Параметры учетной записи, на вкладке в нужной группе учетной записи выбираете графу Параметры сервера и там ставите птицу Оставлять копии сообщений на сервере.

Я отметил, только без толку, все равно ящик пуст:( почта на Гугле.

BadMF пишет

Я отметил, только без толку, все равно ящик пуст:( почта на Гугле.

А в настройках на Google что? Если там настроено удалять письма, то серверу все равно, что клиент говорит не удалять.