Есть ли дополнение, которое позволит назначить свою иконку для папки?

Это просто для удобства, у меня 6 ящиков, и было бы удобно вместе обычного значка корневой папки использовать логотип сайта.

Нету. Может, попробовать контекстно через Stylish? И может еще понадобиться DOM Inspector, для выяснения имён элементов.