Сабж. И все три раза при одних и тех же обстоятельствах. После запуска появляется окно об имеющихся обновлениях расширений, с предложение обновить или пропустить, что бы ни выбрал, далее проиходит сбой.
Появляется виндосовское окно "firefox.exe-обнаружена ошибка, приложение будет закрыто"
FF 2.0.0.13

Поддерживаю вопрос, ситуация один-в-один: при неуспешной попытке установить обновления расширений (разные, от расширений не зависит), а также при отказе от обновления, FF заваливается. Единственный путь пройти эту ситуацию - это удалить обновляемое расширение.
FF 2.0.0.12/13

попробуйте удалить в каталоге профиля файлы extensions.*

Отключите в настройках FF обновление дополнений. На этом форуме можно узнать самому обо всех обновлениях.

У меня подобное было при нажатии Обновить в окне расширений после переноса профиля с 2-ки на 3-ку.
Поставил несколько расширений вручную + включил принудительно (ННТ) остальные - проблема ушла.
Так что возможно какой-то расширение плохо себя чувствует...