Решил воспользоваться Thunderbird - у меня было 2 ящика на ukr.net - я заходил напрямую. После прочтения в одном из этих ящиков "помощи по Thunderbird" я установил Thunderbird и он начал скачивать письма.
После того, как все письма (ок 200) скачались - я выделил все и нажал "все как прочитанные". Самое первое (от "рождения ящика") в списке письмо выдало дату создания - 1970 год. При попытке чтения его - выдавалась надпись "письмо такое-то (абракадабра) действительно существует..." . Удалить не получалось.
При попытке прочитать остальные письма - появлялось отдельное окно с заголовком по имени письма и пустое - только похожая надпись - файл такой-то существует...
Единственное отклонение от стандарта - я размещение локального каталога изменил - поместил на другой (не системный) диск.
Беда в том, что при установке Thunderbird автоматически удаляются письма с сервера - "галочку " оставлять копии сообщений на сервере" я поставил уже потом - когда все письма были забраны .
И прочитать их не могу - как сказал выше.
К тому же я в горячности решил создать учётную запись на другой ящик (у того же провайдера) - и, когда ввёл последние данные, и должна была начаться закачка писем - этот процесс никак не отобразился на экране. Мало того, исчез с экрана перечень принятых  из первого ящика писем .
Я удалил вторую учётную запись. В основном окне сейчас отражаются названия папок - Входящие, исходящие, удалённые. В папке Входящие - одно письмо - принял его в той (второй) учётной записи, которую, как сказал уже, уничтожил. (Пишу специально подробно - может, выручите). Папки исходящие и Удалённые - пустые. Фильтры не настраивал. В "Спаме" писем нет. Вид/папки и вид/обсуждение -стоит "все".
Подскажите, где я могу найти свои письма? Можно ли как-то схитрить, чтобы, даже не видя их, экспортировать куда-нибудь (в другой клиент?)

Зайдите в профиль Thunderbird и поищите файлы Inbox и Inbox.msf (должны быть где то в подпапке Mail\<имя учётной записи>\).
Попробуйте удалить файл Inbox.msf и перезапустить Thunderbird

Спасибо за помощь. Посмотрю пока, что получилось из того, что я искал - вроде нашёл причину - почта появилась и вдобавок я смог удалить письмо с некорректной датой (1970 год). А виноват, видно, сам - когда
делал первую учётную запись (где почта потерялас), в качесвте пути для локальных папок указал не по умолчанию, а решил указать другой логический диск. А после установки второй учётной записи и загрузки файлов (тоже с ukr.net, только из другого ящика) - тот сбой и произошёл. Почитав советы по поиску почты,
я зашёл в профиль (только у меня почему-то локальные папки (там, где Profile) есть и в Aplication Data и в
Local Setting ? ) - зашёл через Aplication Data и в папке Mail увидел папку Local Folders - там был
Inbox (4 мб) и Inbox.msf (110 кб). Там же была папка с названием учётной записи, в которой почта пропала, и папки с названием второй учётной записи - которую я удалил. В настройках первой учётной записи указал путь к локальной папке, где увидел Inbox - и сразу почта появилась.
Пишу так подробно, чтобы кто-нибудь не делал подобной глупости.
Так-что пока Inbox.smf не удалял - это я о Вашем совете.
Кстати, стоит пробовать или нет? Может, после того, что я сделал, будет работать корректно?

alan2007

Если вся почта появилась, то не стоит.

Еще перестройка индекса в почтовых папках помогает в таких ситуациях.