В IE была возможность ограничивать тематику посещаемых сайтов в сети..... (через настройки браузера)
Подскажите, существует ли расширение для Firefox, позволяющее делать это....
или требуются какие-то другие программы для учета и обработки такой информации......
(мне необходимо ограничить доступ 10-летнему брату на соответствующие сайты.....)

Adblock должен помочь.
В его конфигурации есть Блокировка сайтов - правда сам не пробовал.

А разве нет просто расширения для такой цели?

Adblock и есть просто росширение. Но заранее не настроенное. Нужно в фильтрах попрописывать sex, порно и т.п. словечки. На все 100% конечно не поможет, тк же как и в сдучае с ИЕ.