Ктонить знает если ли расширение, которое бы архивировало бы чат, то есть в режиме реального времени сохраняло бы все сообщения чата в отдельный файл, с возможностью дозаписи в файл или создания нового файла для каждой сессии. Также неплохо бы поддержка фильтров и поиска)))

Мож кто напишет если нету такого?

Мож поможет:
http://forum.mozilla-russia.org/viewtopic.php?id=6155
+
http://forum.mozilla-russia.org/viewtopic.php?id=10860
но не обещаю.
+
к этому вероятно поможет - http://forum.mozilla-russia.org/viewtopic.php?id=3560
качай версию 2.0 и ставь обновление на 5-ть секунд и включи авто сейв в скрапбук!
Должно получиться (хоть каряво, но посмотришь что писали)

Иначе путей я не знаю, а хотя...         ...можешь написать свой плагин (правда перед этим надо будет прочитать много умной литературы ) [ко мне не приставать, я писать не умею]

Не совсем то, скорее совсем не то)))))
Но дополнение к скрапбуку прикольное, я себе поставил, спасибо