У меня абсолютно та же проблема с Google-сервисами.

Дело было так.

Пользуюсь гугл-доками и почтой с ноутбука - все прекрасно.
Выключаю ноут. Включаю комп. Захожу в гугл-доки, и - оп-ля!

При попытке открыть документ перекидывает на https://support.google.com/accounts/answer/32050
При переходе по прямой ссылке в интернете на документ - то же самое.
Гмейл грузится только в упрощенном html-режиме. Пикаса - только стартовая страница, альбомы не открываются - пусто.

При этом через Хром - все нормально. С других компьютеров через фаерфокс все открывается.

Кэш/куки чистились, браузер переустанавливался, компьютер перезагружался.
Брандмауэры отключены.
И чего делать - непонятно. Версия фаерфокса последняя.