Если нужно удалить полностью все сообщения из папки "Входящие", выделяете папку "Входящие", дальше "Правка"->"Выделить"->"Все сообщения", дальше "Правка"->"Удалить выбранные сообщения".
Далее нужно очистить папку "Удалённые", или на ней самой ПКМ или в меню "Файл".
Далее "Файл"->"Сжать папки"

P.S. Почему "сжать" мне самому не понятно.

Поскольку народ продолжает ступать по граблям, подниму снова старую тему
Недавно столкнулся с нехваткой места на жестком диске у человека...
Может быть всё-таки назвать пункт меню "Сжать..." более адекватно? В русском языке этот термин однозначно обозначает компрессию, что совсем не согласуется с фактической процедурой. С базами данных работаю и там для подобной процедуры есть термин (хотя к слову сказать и в БД фантазия разработчиков не дремлет) не вводящий в заблуждение — сборка мусора (garbage collection, eng.). А не лучше назвать этот пункт меню "Уничтожить удаленные сообщения"?