У самого  была такая проблема, не помогали никакие советы (пробовал, в том числе, и все что написано выше).

В результате, сегодня наконец-то нашел решение.

Вот, плагин, который добавляет кнопку Новой вкладки в окно Настройки панелей инструментов.
https://addons.mozilla.org/en-us/firefox/addon/new-tab-toolbar-button/

То есть нужно
1) Установить плагин
2) Щелкнуть правой кнопкой на панели инструментов, выбрать "Настроить"
3) Перетащить кнопку "New tab" из окна "Настройки панелей инструментов." в панель инструментов.

Правда отображаться она будет с английским названием "New Tab", но думаю, что это непринципиально, к тому же наверняка можно поменять.