Сделать так, чтобы отправленные и полученные отображались в одной папке. Например, создать виртуальную папку.
Сделать так, чтобы письма группировались по обсуждениям. Настроить в этой папке отображение столбца «Всего».
Держать обсуждения свернутыми («\» сворачивает все обсуждения). Если в столбце «Всего» стоит 1, значит, ответа еще не было.

Сам не пробовал.

rev_host — это записанный справа налево домен. Зачем это нужно, написано, например, тут.

https://bugzilla.mozilla.org/show_bug.cgi?id=107957
Насколько понял, логины всегда сортировались по алфавиту, правда, не совсем корректно, и это выглядело как сортировка по дате создания.
Наверное, можно какими-то средствами внедрения своего кода внести изменения в функцию UserAutoCompleteResult.

Lain_13, они там на ходу правят файл http://www.cnews.ru/inc/js/anticut2.js. Понаблюдал за этим практически в реальном времени, занимательно.
Сейчас блокировщик страницы не появляется. Если-когда окончательно появится, отпишусь.

Дело может быть в этом: https://bugzilla.mozilla.org/show_bug.cgi?id=1138943

А если его снести и установить xpinstall.signatures.required в true? Думаю, должно помочь. Хотя это, конечно, лишь симптоматическое лечение.

Крошка Ру, пока тему не закрыли, разрешите засвидетельствовать вам своё уважение.

Во второй бете этого пустого места нет. Можете возвращаться, если вдруг уже отказались :).

Разницы нет в предлогах. Между папками разница есть. Или ваша проблема в том, что Gmail пытается заново создать папки с "переведенными" названиями, например, не признаёт "Отправленные" за другое название для "Sent Mail"?

Не то?

Тут главное --  в каком виде вы бы хотели получать результаты этого поиска. Более или менее удобные способы, приходящие в голову, сложны в реализации.
Могу предложить код для кастомной кнопки, по нажатию на которую предлагается ввести часть имени папки, а затем в новой вкладке откроется первая попавшаяся такая папка.

function find(folderName) {

let allFolders = Components.classes["@mozilla.org/messenger/account-manager;1"]
    .getService(Components.interfaces.nsIMsgAccountManager).allFolders;
for (let i = 0; i < allFolders.length; i++)
    {
    let folder = allFolders.queryElementAt(i, Components.interfaces.nsIMsgFolder);
    if (folder.prettyName.search(folderName) != -1) {return folder;}
    }
}  


document.getElementById('tabmail').openTab( 'folder',
            { folder: find(prompt('Имя папки','Папка')), background: true }
);

Точно, вот оно.
Думаю, проще вам вручную пересоздать виртуальные папки сразу в нужных родительских "физических", чем придумывать обходной маневр :(.